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離心泵的水力學(xué)基本方程式

閱讀:103發(fā)布時(shí)間:2012-10-9

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速度三角形

    離心泵工作時(shí),液體一方面隨著葉輪一起旋轉(zhuǎn),同時(shí)又從轉(zhuǎn)動(dòng)著的葉輪里向外流。離心泵葉輪中任意一點(diǎn)i的液流速度ci等于圓周速度“ui和相對(duì)速度鋤i的向量和,即:

                       Ci=ui+wi                               (2-3)

  式中ci——i點(diǎn)液流的速度,m/s;

         ui——i點(diǎn)處液流隨葉輪旋轉(zhuǎn)的速度,即圓周速度,m/s;

         wi——i點(diǎn)液流的相對(duì)于旋轉(zhuǎn)葉輪的速度,m/s;  

         вi——шi與“цi反方向的夾角,稱相對(duì)液流角。  

    該三個(gè)速度構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形,稱為速度三角形,見圖2-5。

圖2-5速度三角形

速度三角形反映了液體在葉輪內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)。

   歐拉方程——離心泵水力學(xué)基本方程式 

    液體進(jìn)入葉輪受到葉片推動(dòng)而增加能量,建立葉輪對(duì)液體做功與液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間關(guān)系的能量方程,即離心泵的基本方程式——歐拉方程式。它可以由動(dòng)量矩定理導(dǎo)出。

式中  HT——離心泵的理論揚(yáng)程,m;

    C2u——葉輪出口處液流速度在圓周方向的分速度,m/s;

    C1u——葉輪進(jìn)口處液流速度在圓周方向的分速度,m/s;

    U2——葉輪出口處的圓周速度(uz=R2 co),m/s;

    U1——葉輪進(jìn)口處的圓周速度(ul=R1叫),m/s。

    當(dāng)液流無預(yù)旋進(jìn)入葉輪時(shí),t71。一0;歐拉方程也可簡(jiǎn)寫成:

從歐拉方程可以看出,離心泵的理論揚(yáng)程HT決定于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉(zhuǎn)速,而與輸送介質(zhì)的特性與密度無關(guān)。因此同一臺(tái)泵在同樣轉(zhuǎn)速和流量下工作,無論輸送何種液體(如水和水銀),葉輪給出的理論揚(yáng)程均是相同的。

    利用余弦定理也可將歐拉方程導(dǎo)出以下形式:

式中葉輪中離心力對(duì)單位質(zhì)量液體做的功;

   單位質(zhì)量流體流經(jīng)葉輪時(shí)相對(duì)速度降低而獲得的功;

 

  單位質(zhì)量流體流經(jīng)葉輪前后動(dòng)能的增量。


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